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무게중심 2

삼각형의 내심 외심 무게중심

모든 삼각형은 내접원과 외접원을 가진다. 내심과 외심의 정의는 다음과 같다. 내심 정의 - 삼각형의 내각의 이등분선들이 만나는 점 (내심을 그리는데 사용하는 특성) 특성 - 삼각형의 내접원의 중심 - 내심에서 삼각형의 세 변까지의 길이가 모두 같다.(=내접원의 반지름) 외심 정의 - 삼각형의 변들의 수직 이등분선이 만나는 점 특성 - 삼각형의 외접원의 중심 - 세 꼭지점 까지의 길이가 모두 같다.(=외접원의 반지름) 개인적으로 내심과 외심은 다음과 같이 정리한다. 삼각형에 내접한 원을 그려보면 각 변이 원과 맞닿아 있다. 당연히 내심에서 변까지 거리가 반지름으로 같다. -> 각의 이등분선이 만나는 점이 내심 삼각형에 외접한 원을 상상해 보면 각 꼭지점이 원과 맞닿아있고, 당연히 외심에서 꼭지점까지 거리가..

수학 2015.07.17

삼각형의 무게중심 그리고 삼각형의 넓이

삼각형의 무게중심의 정의는 다음과 같다. 각 세 꼭지점에서 대변의 중점을 연결하면 한 점에서 만나는데, 이 점이 무게중심이다. 무게중심의 성질 - 무게중심은 꼭지점과 대변의 중점을 2:1로 내분한다. 삼각형 AMC에서 붉은 직선은 직선 AM과 평행하고 선분 AC의 중점을 지난다. 그래서 직선 붉은 직선은 MC를 이등분 한다. 무게중심은 꼭지점과 대변의 중심을 2:1로 나눈다. - 삼각형의 세 꼭지점이 좌표로 주어졌을 때 무게중심을 구하는 방법. - 면적 특성 꼭지점과 대변의 이등분 선을 모두 이으면 삼각형을 6등분 할 수 있다. 붉은 색 조각을 비롯한 6개의 삼각형은 모두 크기가 같다. 또한 무게 중심을 지나고 꼭지점과 변의 이등분선을 지나는 점은 삼각형의 넓이를 이등분 한다. 주의할 점은 무게중심을 지..

수학 2015.06.03
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