C언어 예술가

원에 내접하는 사각형의 대표적인 성질은 내각의 두 대각의 합이 180˚라는 것입니다. 이 성질을 증명하는 방법은 여러가지가 있으나, 여기서는 두 가지만 소개합니다. 두 번째 성질로는, 원에 내접하는 사각형의 한 내각의 크기는 맞은편 내각의 외각과 크기가 같다는 것입니다. 이 성질은 첫 번째 성질을 증명하면 자연스럽게 증면되므로 첫 번째 성질을 먼저 살펴보겠습니다. 두 대각의 합은 180˚ 증명 1> 위와 같이 원에 내접하는 사각형의 각 꼭지점에서 원의 중점을 이은 선분은 원의 반지름으로 모두 같으므로 4개의 이등변 삼각형으로 나눌 수 있습니다. 2(a+b+c+d) = 360˚ a+b+c+d = 180˚ 따라서 원에 내접하는 사각형의 두 대각의 합은 항상 180˚입니다. 증명 2> 위와 같이 붉은 선으로 ..

원주각과 중심각 왼쪽이 원주각 오른쪽이 중심각인데 두 각 사이에는 원주각 X 2 = 중심각 - ① 의 관계가 성립한다. 주의할 점은 왼쪽 모양은 부채꼴이 아니라는 것인데 부채꼴의 정의에서 두 선분은 반지름이어야 하기 때문이다. 그래서 호가 주어지면 원주각의 위치는 원 주위가 되기 때문에 무수히 많지만, 중심각의 위치는 원의 중점으로 하나가 된다. 원주각의 성질 한 현의 양쪽 원주각 현을 기준으로 보면 하나의 현을 중심으로 위와 같은 경우와 아래와 같은 경우로 원주각과 중심각을 그릴 수 있다. 이 경우도 원주각X2 = 중심각이라는 성질은 바뀌지 않는다. 여기서 각 부채꼴의 중심각의 합은 2θ + 2θ' = 360˚가 되어 θ + θ' = 180˚가 되므로 하나의 현에 의해 그려지는 양 쪽의 원주각의 합은 ..