옴의 법칙에 대한 이해

고등학교 때 물리공부를 꽤 열심히 했던 기억이 난다. F=ma, V=IR 이런 공식은 머리 속에서 지워지지 않는데 사실 그 당시에는 어디 써먹냐? 하는 생각이 많았다. 

그래도 옵의 법칙 V=IR은 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 공식이다. 우리가 사용하는 모든 전자제품의 내부에는 옵의 법칙 V=IR을 토대로 전기회로가 설계되어 있기 때문이다

지금 옵의 법칙에 대한 설명을 하는 이유는 아두이노에 대한 실습을 위해서 필수적으로 이해하고 있어야 하는 법칙이기 때문이다.

이 공식에 사용된 약자 V, I, R 각각, 전압, 전류, 저항을 의미한다. 그리고 각각의 단위는 순서대로 볼트(V), 암페아(A), 옴(Ω)이다.

이 법칙(V=IR)에 대해 설명할 때는 주로 위치 에너지에 비유해서 설명을 한다.

예를들어 보면 가파른 경사면에 공을 놔두면 어느방향으로 공이 굴러갈까? 라는 의문을 갖는 사람은 없을 것이다. (당연히 경사면의 아래 방향으로 공이 굴러가므로)

경사면의 윗쪽은 아랫 쪽 보다 위치에너가가 높은 지점이며 경사면에 있는 상대적으로 높은 곳에 위치한 물체의 위치에너지가 커서 물체에 대한 마찰(또는 저항)을 이긴다면 위치에너지가 낮은 아래쪽으로 물체가 움직인다.

이런 현상에 대해서 왜? 라고 생각하는 사람이 거의 없는 이유는 너무나도 당연하게 받아들이는 자연의 현상이기 때문이며 태어나면서 부터 감각적으로 또는 경험적으로 끊임없이 느끼고 살아오기 때문이다. 이런 자연의 현상의 대부분 ~~의 법칙이라고 이름지어져 있다. (만유인력의 법칙~ 등등..)

다시 위치에너지에 대한 내용으로 돌아가서 이번에는 두 개의 물통을 생각해보자. 두 물통의 밑면에 구멍을 뚫어 관으로 연결해 놓는다. 이렇게 하면 두 물통의 수위가 같아질 때까지 수위가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 물이 관을 타고 이동한다. 

만약 하나의 물통을 상대적으로 높은 위치로 이동을 시키면 높은 곳에 위치한 물통의 물이 관을 타고 아래쪽 물통으로 이동한다.(이렇게 물이 이동하다가 두 물통의 수위가 같아지면 물은 더 이상 이동하지 않는다.) (상대적인 전압차에 의해 전류의 흐름이 생김)

이 때 한 쪽 물통을 얼마나 높이 들어올리느냐에 따라서 상대적인 위치에너지의 차이가 달라지는데 높이 올릴 수록 시간당 관을 통해서 흐르는 물의 양이 많아진다. (전압 차이가 클수록 둘 사이의 전류의 흐름이 많아짐)

이번에는 두 물통을 연결한 관(튜브)을 생각해보자. 관이 좁다면 물의 흐름이 더 적어질 것이다. 반대로 관이 넓다면 시간당 물의 흐름이 더 많아질 것이다.(좁은 관 -> 높은 저항, 굵은 관 -> 낮은 저항)

위 내용을 토대로 V(전압), I(전류), R(저항)간에 관계를 정리해보면 전류는 전압이 높은(+)에서 낮은 (-)로 흐르며 전압이 높을수록, 저항이 낮을 수록 흐르는 전류의 양은 많아진다!

대략 옴의 법칙을 이렇게 비유해서 설명하는데 지금까지 설명한 내용은 다음 공식 하나로 압축된다.

옴의 법칙

V = IR

대부분의 모든 법칙이 그렇지만 수많은 관찰과 실험을 통해서 발견된 자연현상이므로 왜?라는 의문을 가질 필요는 없다. 지구가 물체를 끌어당기는 중력이 왜? 생기나요? 하고 묻는 다면 수많은 관찰을 통해서 얻어낸 자연의 법칙이라고 설명할 수 밖에 없을 것이다.

옵의 법칙을 활용하는 방법은 이렇다. 세 요소(V, I, R) 중에 하나의 요소를 고정값으로 놓는다. 예를들어 전압이 일정할 때, 또는 저항이 일정할 때.. 등등.

예1) 5V 전지가 있다고 해보자. 그렇다면 공급할 수 있는 전압은 5V로 일정하다. 이 때 전류를 1A로 하고 싶다면 전기가 흐르는 회로에 저항을 5Ω으로 하면 된다.

예2) 10Ω짜리 저항이 있다. 이 때 2A의 전류를 흐르게 하고 싶다면 몇 볼트의 전압이 필요한가? V=2x10 =>  10V

앞으로 아두이노를 다루면서 위 공식을 머리속에 자연스럽게 떠올릴 것이다. 워밍업으로 회로에 전류가 흐른다고 생각해보자. 이 때 흐르는 회로에 저항이 거의 0에 가깝다면 어떻게 될까 생각해보자. 공급되는 전압이 5V라고 치고 5=I x 0.00001 라고 하면 I(전류)는 500000A정도가 된다. 

회로가 버틸까?..

보통 회로에 공급하려는 전압은 거의 일정하게 정해져 있으므로 회로를 만들 때는 저항을 적절히 달아서 전류의 크기를 조절해야 한다. 앞으로 전자부품들을 구입할텐데 부품들마다 스펙이 있다. 버틸 수 있는 전류, 부품이 가지는 저항 등등.., 이런 스펙들에 맞게 부품을 조합해야 한다.

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