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원주각과 중심각 왼쪽이 원주각 오른쪽이 중심각인데 두 각 사이에는 원주각 X 2 = 중심각 - ① 의 관계가 성립한다. 주의할 점은 왼쪽 모양은 부채꼴이 아니라는 것인데 부채꼴의 정의에서 두 선분은 반지름이어야 하기 때문이다. 그래서 호가 주어지면 원주각의 위치는 원 주위가 되기 때문에 무수히 많지만, 중심각의 위치는 원의 중점으로 하나가 된다. 원주각의 성질 한 현의 양쪽 원주각 현을 기준으로 보면 하나의 현을 중심으로 위와 같은 경우와 아래와 같은 경우로 원주각과 중심각을 그릴 수 있다. 이 경우도 원주각X2 = 중심각이라는 성질은 바뀌지 않는다. 여기서 각 부채꼴의 중심각의 합은 2θ + 2θ' = 360˚가 되어 θ + θ' = 180˚가 되므로 하나의 현에 의해 그려지는 양 쪽의 원주각의 합은 ..

부채꼴과 활꼴 활꼴은 현과 호로 이루어진다. 부채꼴은 원의 중심과 원주 위의 두 점을 이은 선분으로 이루어진다. 활꼴의 넓이 부채꼴의 넓이는 주어진 상황에 따라서 구하는 방법이 여러가지가 있다. 이에 대해서는 다른 포스팅에 정리하기로 하고 활꼴의 넓이를 구하는 아주 표본이 되는 문제 하나를 풀어보자. 두 원이 위와 같이 교차하고 교차하는 두 점과 원의 중점을 연결하여 정사각형이 나온 경우다. 위와 같은 부채꼴을 찾을 수 있고 부채꼴에서 삼각형(정사각형 넓이의 반)의 넓이를 빼면 활꼴의 넓이가 나온다. 원의 반지름이 주어지면 부채꼴의 넓이 = 원의 넓이/4 활꼴의 넓이 = 부채꼴의 넓이 – 삼각형의 넓이 위 문제의 넓이 = 활꼴의 넓이x 2 아래 그림과 같이 동일한 반지름의 원에서는 부채꼴의 중심각의 크기..