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원을 다루는데 아주 중요한 공식인 호도법에 대한 정리입니다. 호도법 - 호(의 길이)로 도(각도)를 나타내는 방법(단, 반지름이 1인 단위 원을 기준으로 한 호의 길이다.) 호도법 이해 원의 둘레의 길이는 2 πr입니다. 말로 풀면 원의 둘레는 반지름의 2 π배라고 할 수 있죠. 즉 어떤 원이든 지름과 원의둘레는 비례관계가 성립합니다. 비례관계가 성립하므로 호의 길이와 반지름의 관계에 대한 공식은 단위원에서 생각한 뒤 일반화 할 수 있을 겁니다. 각도 역시 모든 원은 360˚입니다. 따라서 원에서 호의 길이와 각도는 비례가 됩니다. 호도법은 이 비례를 이용합니다. 호도법의 정석적인 정의는 교과서에서 참고하시고 여기서는 비례관계로 정리해 보겠습니다. 1rad(라디안)은 호의 길이가 반지름의 길이와 같을 때..

부채꼴과 활꼴 활꼴은 현과 호로 이루어진다. 부채꼴은 원의 중심과 원주 위의 두 점을 이은 선분으로 이루어진다. 활꼴의 넓이 부채꼴의 넓이는 주어진 상황에 따라서 구하는 방법이 여러가지가 있다. 이에 대해서는 다른 포스팅에 정리하기로 하고 활꼴의 넓이를 구하는 아주 표본이 되는 문제 하나를 풀어보자. 두 원이 위와 같이 교차하고 교차하는 두 점과 원의 중점을 연결하여 정사각형이 나온 경우다. 위와 같은 부채꼴을 찾을 수 있고 부채꼴에서 삼각형(정사각형 넓이의 반)의 넓이를 빼면 활꼴의 넓이가 나온다. 원의 반지름이 주어지면 부채꼴의 넓이 = 원의 넓이/4 활꼴의 넓이 = 부채꼴의 넓이 – 삼각형의 넓이 위 문제의 넓이 = 활꼴의 넓이x 2 아래 그림과 같이 동일한 반지름의 원에서는 부채꼴의 중심각의 크기..