표준편차는 데이터들이 평균값에서 얼마나 떨어져서 분포하는지를 나타냅니다.
만약 표준편차가 0이라면 모든 데이터들이 평균값과 동일하단 뜻이 됩니다.
엑셀로 표준편차를 구하는 방법은 직접 수식을 세워서 구하는 방법과 미리 정의된 함수(STDEV 계열)를 사용하는 방법이 있습니다.
물론 실수를 줄이기 위해서 미리 마련된 함수를 사용하는 것이 좋겠죠.
엑셀 표준편차 구하기
STDEV, STDEV.S
표본에서 표준편차(표본표준편차)를 구하는 함수
STDEVP, STDEV.P
모집단의 표준편차(모표준편차)를 구하는 함수
STDEV는 Standard Deviation의 약자로 표준편차라는 뜻이다.
STDEV.S 에서 마지막 S는 Sample의 약자로 표본에서 표준편차를 구한다는 뜻이다. 여기서 표본은 조사 대상이 되는 데이터에서 부분적으로 추출한 데이터들를 의미한다.
STDEV.P 에서 마지막 P는 Population의 약자로 모집단에서 표준편차를 구한다는 뜻이다. 여기서 모집단은 조사 대상이 되는 데이터 전체를 의미한다.
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표본 : 조사 대상이 되는 데이터에서 부분적으로 추출한 데이터들
모집단 : 조사 대상이 되는 데이터 전체
STDEV.S와 STDEV.P 함수는 엑셀 2010버전부터 생긴 함수입니다. 기존 함수(STDEV, STDEVP)는 이전 버전 엑셀과 호환성을 위해서 존재합니다.
예제) 다음은 1학년부터 3학년까지 학년별로 10명씩 키를 재어 기록한 표입니다. 그리고 이 표의 데이터를 가지고 표준편차를 구했습니다.
이 표를 모집단으로 하여 구한 표준편차는 9.312823632입니다. (STDEV.P함수)
이 표를 표본으로 하여 표준편차를 구한 것이 9.472039919입니다. (STDEV.S 함수)
위 예제에서 두 함수(STDEV.P, STDEV.S)에 동일한 셀범위가 전달되었습니다. 하지만 STDEV.P에 전달된 데이터 범위는 모집단으로 간주되고 STDEV.S에 전달된 데이터 범위는 표본으로 간주됩니다.
그리고 이 두 함수의 원래의 수식은 다음과 같습니다.
STDEV.P 함수의 원래 수식에서 x는 모집단의 평균(모평균), n은 모집단의 크기를 나타냅니다.
STDEV.S 함수의 원래 수식에서 x는 표본의 평균(표본평균), n은 표본의 크기를 나타냅니다.
그림을 보면 모표준편차와 표본표준편차를 구하는 공식이 다르기 때문에(분모가 각각 n, n-1로 다름) 두 함수에 전달된 데이터범위가 같더라도 결과는 다르게 나오는 것입니다.