C언어 예술가

엑셀에서 수식의 표현 중 순환참조 라는 것이 있다. 순환참조는 오류라고 볼 수도 있겠지만, 어떤 수식에서는 의도적인 순환참조가 쓰이기도 한다. 실무에서는 특정 분야가 아니고서야 그렇게 많이 쓰이지는 않으므로(가끔 쓰인다.) 순환참조 오류를 찾고 수정하는 정도만 알면 된다. 여기서는 순환참조 찾기 및 수정하는 방법과 의도적인 순환참조를 통해서 나타낼 수 있는 수학적 수식을 예를 들어보겠다. 순환참조란? 순환참조는 프로그래밍 기법에서는 재귀(recursive)적 호출을 의미한다. 쉽게 말하면 자기 자신을 반복해서 호출하는 것이다. 엑셀에서는 프로그래밍에서 사용하는 것보다 매우 제한되게 사용된다. 따라서 엑셀에서 의도적 순환참조를 사용하려면 VBA를 통해서 사용하는 것이 좋다고 생각한다.(VBA는 여기서는 안..

개인적으로 마인드맵을 손으로 그리는 것이 가장 이상적으로 사용하는 방법이라고 생각한다. 하지만 손으로 그리는 것은 한계가 있다. 과거에는 지식을 체득하는 것이 주요 목표였다면 현재는 정보를 어떻게 체계적으로 정리하느냐가 관건인 시대다. 정확도도 중요하지만 얼마나 빠르게 정보에 접근하느냐가 더 중요해졌기 때문에 마인드 맵을 체계적으로 다루는 프로그램은 필수라고 생각한다. 마인드맵을 사용하는 것 자체로도 큰 이점이 되지만, 좋은 프로그램 사용은 이점을 극대화 시킨다. 마인드맵 프로그램은 여러가지가 있다. 토픽과 하위 가지들을 시각적으로 표현해주는 개념은 같지만 프로그램들 마다 장단점이 있다. 여기서는 Simple mind를 소개한다. Simple Mind http://www.simpleapps.eu/simp..

can은 조동사로서 일반동사의 앞에 놓여서 어떤 의미를 더해준다. 기본 뜻은 '할 수 있다' 지만 상황에 따라서 미묘하게 뜻이 바뀐다. 의무, 추측, can보다 더 공손한 부탁 등등. 여기서는 can의 본래의 뜻과 비슷한 be able to와의 차이점을 공부한다. 보통 can과 be able to는 별 차이 없이 쓰인다. 이 경우 can이 be able to 보다 많이 쓰인다고 한다. We can eat a lot.(We are able to eat a lot) 어쩔 수 없이 be able to 를 사용해야 하는 경우(구조적인 문제) 그런데 can은 조동사라서 표현의 한계가 있다. 예를 들어 We must be able to eat a lot.이라는 표현은 can을 사용하여 할 수 없다. 조동사 + 조동..

우측값 참조는 C++11에서 생긴 개념이다. 좌측값 참조는 우리가 흔히 알고 있는 참조를 말한다. 흔히 수식에서 Rvalue, Lvalue로 데이터의 상태를 나타내는데 일반적인 변수는 Lvalue, 상수나 임시객체(값)은 Rvalue가 된다. 예를 들어 int a = 3; int b = 4; int c = a+b; int d = 3;// 여기에서 a, b c, d는 Lvalue가 되고, a+b, 3은 Rvalue가 된다. Lvalue는 수식의 계산이 끝난 후에도 지속적으로 존재하는 변수들이고, 3이란 값이나 a+b는 Rvalue로 임시 객체내에서 존재하다가 식의 계산이 끝난 후 임시객체는 파괴된다. 우측값 참조 우리가 흔이 알고 있는 참조는 좌측값 참조다. 이런 일반적인 참조의 경우는 우측값을 참조할 수..

엑셀 SUMPRODUCT 함수는 배열간의 계산(곱셈)을 위한 함수다. 사실 sumproduct 함수가 없이도 이 함수의 기능을 수식을 통해서 사용할 수 있다. 개인적인 생각으로 많이 사용하는 기능이기 때문에 하나의 함수로 만들어 놓은 듯 싶다. 여기서는 sumproduct함수의 순수 기능을 예를 들어 설명하겠다. 앞으로의 이야기는 배열에 관한 이해가 있다면 쉽게 이해할 수 있다. SUMPRODUCT 함수 이해하기 먼저 이 함수는 다음처럼 SUM 함수와 동일한 사용이 가능하다. 다음은 함수의 인수가 한 개가 아닌(두 개) 경우 SUM과 SUMPRODUCT를 비교했다. SUM함수 : 인수가 여러개라도 전체 인수에 해당하는 셀의 범위의 합을 구한다. 주황,녹색 부분의 모든 수를 더함. SUMPRODUCT 함수..

부동 소수점 표현은 아주 큰 수와 아주 작은 수를 효율적?으로 표현하기 위해서 사용한다. 여기서 효율적이란 표현은 정확하다는 표현은 아니다. 효율적일 수록 오차가 발생하기 마련이다. 우선 부동소수점표현을 어떤 방식으로 하는지 이해하고, 오차가 발생할 수 밖에 없는 원리도 이해해보자. 부동 소수점 우선 우리가 10진수를 10으로 나누거나 곱하면 소수점의 위치를 변경할 수 있다. 이와 마찬가지로 2진수 또한 2로 나누거나 곱하면 소수점 위치가 한 칸씩 이동된다.(자세한 설명은 하지 않겠지만, 이 원리를 이용해 진수변환도 한다는 것을 알아 두자.) 부동 소수점은 이런 원리를 이용해서 소수점의 위치를 나타낸다. 예를 들어 1001.1011 이란 수가 있다면, 부동 소수점은 이 수를 1.0011011 * 2^3 ..

when과 if를 한국어로 번역할 때 구별이 안가는 경우가 있기에 이 차이점을 알아본다. when은 실제로 조건문이 아니나 한국말은 조건과 ~할 때라는 말을 같은 뜻으로 쓸 때도 있기 때문에 혼동될 수가 있다. 우선 결과를 말하자면 when은 100% 일어날 일 또는 일어난 일에 대해서 말한다. if는 일어나지 않았거나 50%확률로 일어날 일을 말한다. 위 4가지 형태 중 여기서는 0번과, 1번을 중심으로 설명하고 다음시간에 나머지를 설명한다. 예) A: I'm going to the library. B :When you go to the library, will you return this book? A는 도서관에 가는 상황이고, (어떤 예기치 못할 상황이 발생되지 않는 한 도서관에 간다(99.999%..

컴퓨터는 음수의 표현을 2의 보수법으로 표현한다. 2의 보수라는 말은 two's complement라는 말인데, 그다지 뜻이 와 닿지는 않는다. 왜 그럴까 하는 원리에 대해서 생각하게 해주는 책은 보지 못했다. 뭐 그래서 나름대로 그 원리를 정리해보려 한다. 내가 어린 시절에는 주산학원이 있었다. 나도 주산학원을 다녔었는데, '보수'라는 단어를 주산을 배울 때도 많이 썼는데, 뜻은 모르지만 뭐가 보수인지 어렴풋이 짐작은 했다. 즉 2의 보수라고 하면 8, 3의 보수는 7, 4의 보수는 6... 이런 식이다. 일반화 하자면 X의 보수는 더해서 10이 되는 수를 뜻한다. 그런데 내가 컴퓨터를 배우면서 2의보수라는 의미가 헷갈렸었다. 내가 알고 있는 2의 보수는 8이고, 주산을 배울 때의 맥락에서는 2진수에서..

이 내용은 함수의 기초적이고 개념인데, 자주 까먹는다. 실제로는 이 개념을 직접 써먹기보다는 결과만 취하기 때문이다. 그런데 선형대수를 공부하다 보니 이런 기초적인 개념을 완전히 이해하지 않으면 안된다는 것을 느낀다. 뭐 복습겸 정리하려 한다. 사상(함수) 우선 사상이 무언지 알아야 한다. 사상이란 일종의 규칙인데 f(x)=2x-1라고 할 때 f는 사상을 말한다. 표기는 위와 같이 한다. X와 Y는 각각 특정 집합을 나타내는데 사상 f에 의해 대응되는 방법이 정해진다. 즉, 집합 X의 원소에 집합 Y의 원소를 대응시키는 규칙이 f고, f를 '집합 X에서 집합 Y로의 사상' 이라고 한다. 사실 사상이란 함수를 포함하는 개념이다. 혼용되어 사용되기도 하는데, 사상이 더 넓은 개념이고, 함수는 X, Y 집합이..

워터마크를 하나 만들어 놓으면 가끔 유용하게 쓰일 때가 있다. 예를 들어 자신이 만든 문서를 프린터 할 경우, 사진을 찍어서 공개된 페이지에 올릴 경우 등, 자신이 공들여 만든 작업 결과물에는 워터마크가 있는 것이 보는 사람으로 하여금 신뢰도도 높이는 것 같다. 아무튼 워터마크는 파워포인트, 한글, 포토샵 어디서든 만들 수 있다. 워터마크는 자신을 표현하는 도장이므로 만드는 방식은 자유롭다, 다만 파일 형태를 PNG 파일로 만들자. 파워포인트에서 만들기 파워포인트는 개체를 그림으로 저장하는 기능이 있다. 이 기능을 이용해서 png파일로 저장하면 워터마크가 된다. 다음과 같이 파워포인트에서 텍스트 상자에 워터마크 문구를 적고 색상도 설정한다. 아래와 같이 텍스트 상자에서 마우스 오른쪽 클릭을 한 후 그림으..